徐某某于2012年至2013年间先后实施三次犯罪行为：

    第一次：2012年5月，徐某某来到某县公安局A派出所找到民警张某某，以其老表徐某平遗失户籍为名，请求张某某帮忙查找该所存档的徐某平迁往南昌的迁移证。张某某便领着徐某某找到该所负责档案保管工作的付某某，付某某同张某某、徐某某一起进入该所档案室查找。期间徐某某趁其余两人不注意，将徐某平的迁移证存件从档案本中撕下藏进衣服口袋，并将该档案本登记目录内“徐某平”的名字用手指抠掉。最后，徐某平便将藏在口袋中的迁移证存件撕毁丢弃。

    第二次：2013年7月，徐某某到某县公安局B派出所找到所长方某，再次以其老表徐某平遗失户籍为由，请求查找徐某平的户籍档案。方某便让该所教导员胡某领徐某某到档案室查找。胡某先将徐某某带至该所档案室查找未果，后又带其至一楼户政大厅查找。徐某某趁胡某离开之际，翻阅胡某随手放在户政大厅柜台上的《居民身份证编号顺序码登记表》，并撕毁该表内显示1978年11月份登记有“徐某平”名字的一页。

第三次：2013年10月，徐某某到某县公安局C派出所找到民警崔某，要求查找其老表徐某平的户籍档案，崔某便将徐某某到至该所档案室查找。徐某某趁崔某离开。之际，将事先准备好的填有“徐某平”户籍资料的《常住人口登记表》订进档案内。

案情分析：徐某某先后多次窃取国家机关保管的档案，并予以损毁、涂改、伪造，从而造成国有档案完整性和真实性缺失，其行为已构成窃取国有档案罪。其中，在A派出所窃取户口迁移证的行为同时构成毁灭国家机关证件罪，两罪合并取其较重的窃取国有档案罪定罪处罚，公诉机关指控其罪名成立。被告人徐某某归案后承认其涉案犯罪事实，且当庭认罪，酌情从轻处罚。

据此，法院依法判决：被告人徐某某犯窃取国有档案罪，判处有期徒刑三年，缓刑三年。

法律依据：《刑法》第329条第一款：“抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。”

《档案法》第四十八条　单位或者个人有下列行为之一，由县级以上档案主管部门、有关机关对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：（一）丢失属于国家所有的档案的；（二）擅自提供、抄录、复制、公布属于国家所有的档案的；（三）买卖或者非法转让属于国家所有的档案的；（四）篡改、损毁、伪造档案或者擅自销毁档案的；（五）将档案出卖、赠送给外国人或者外国组织的；（六）不按规定归档或者不按期移交档案，被责令改正而拒不改正的；（七）不按规定向社会开放、提供利用档案的；（八）明知存在档案安全隐患而不采取补救措施，造成档案损毁、灭失，或者存在档案安全隐患被责令限期整改而逾期未整改的；（九）发生档案安全事故后，不采取抢救措施或者隐瞒不报、拒绝调查的；（十）档案工作人员玩忽职守，造成档案损毁、灭失的。